从事基础研究要“坐得住”
记者：在您看来，基础研究最大的魅力是什么？
周向宇：庄子言，“人皆知有用之用，而莫知无用之用也”。基础研究的一个出发点是对自然奥秘的好奇与探索、对新知识的渴望，探赜索隐、钩深致远，以创建科学知识体系，不一定是为了实用目的，甚至并无实用背景。它们表面上看可能与现实世界联系不明显，貌似“无用”，但其奇妙的价值便在于庄子所说的“无用之用”，即可能在日后有着神奇的应用价值。比如，芯片制造离不开电子设计自动化（EDA），而这背后正是基于“无用之用”的布尔代数问题。这样的例子不胜枚举。多复变函数属于基础数学，是构建数学知识体系的重要“骨架”，对促进数学发展作出了重要贡献。博戈柳博夫建立关于多复变解析延拓的“劈边定理”，以此发现具物理意义的“色散关系”。扩充未来光管猜想是“劈边定理”的深化。
科学研究不仅要做“有用之用”的“显功”，也要做“无用之用”的“潜功”。一个国家若只重视“有用之用”而忽视“无用之用”，是不可能成为科技强国的。纵观世界科技强国，都非常强调基础研究的重要性。
记者：就您的经验而言，做基础研究最可贵的品质是什么？
周向宇：所里前辈都说我能“坐得住”。做基础研究，这点很重要。“坐得住”就是要不怕困难，不受外界影响，持之以恒地做研究。还有一个重要因素是乐于思考。我从小就喜欢自学，初中时就把高中数学学完了，甚至把大学数学的有些内容也自学了。我遇到问题乐意自己琢磨、思考，也时常自己提一些问题来钻研。即使有些题有答案，我也经常不去看答案，喜欢自己琢磨，有时候还会发现跟答案不一样的做法，比较享受这种过程。做数学有个特点，随时可以思考。
这对我后来从事数学研究也起到关键作用，我做的很多东西都是长期思考的结果，包括刚才提到的这些问题和猜想，都是经过很长时间的深入思考才解决的，我觉得这个过程挺有意思。
了解数学史有助深化认识
记者：近年来，您花了很多时间在数学史研究上，为什么有这样的转变？
周向宇：我们到一个单位，门卫通常会问：你是谁，你从哪里来，你到哪里去？我们称其为“门卫问题”。对于一个学科也是这样的。从事一个学科的研究，不仅要了解它的现状，还要了解它的历史，知道它的源和流，这有助于深化对学科的认识。
华老提出了“数学宜横贯纵通”的理念，就是说，学习、研究数学应重视数学思想与方法的来龙去脉、源与流、根与本。比如，研究多复变函数，就要看它的起源、流向，它跟其他学科、领域的联系及相互影响。
记者：您做数学史方面报告时，喜欢举数学院院徽的例子，能否给我们讲讲？
周向宇：我们数学院院徽由勾股定理的证明而来。过去在接待外单位来访时，我为了将院徽的意思解释清楚，查了大量资料，也经过长期的思考，发现《周髀算经》记载的商高与周公的对话中，已蕴含商高对一般勾股定理的完整证明，不仅仅是知道“勾三股四弦五”这个特例。
这些年来，做科普报告，一个重要内容就是复原商高对勾股定理的美妙证明，让越来越多的老师、同学明白，商高证明了勾股定理，其证明中蕴涵了丰富的数学思想，包括折矩、“既方之”“环而共盘”、积矩等思想。
中国传统数学应进入学生课堂
记者：您在科普工作中经常提到春晚魔术这一案例，这其中也蕴含了古代数学思想吗？
周向宇：对。今年春晚舞台上，魔术师表演的扑克牌魔术让大家感觉很神奇，其实背后是中国古代创建的同余思想与理论。这源于推历时产生的“上元积年”问题及《周易》的揲蓍法，主要包括“物不知数”问题和韩信点兵问题等，可以用孙子的“神机妙算”、秦九韶的中国剩余定理来求解。
中国传统数学是中华优秀传统文化的重要部分，深受中华文化的影响。中华文化不仅有人文方面的，还有数学方面的。中国古代数学不仅在物质文明方面对华夏文明作出重大贡献，也在精神文明，如国学、语言、文化等方面产生深刻影响。中国传统数学理应进入大中小学的课堂。
记者：那您觉得应该怎样开展数学教育？
周向宇：我做科普时还发现一个现象：很多老师在讲题的时候，只讲做题套路，不讲源头与原理。我对一道题印象深刻，当要求阴影部分面积时，其实利用折矩原理可以一秒钟出答案，但是老师却说这难倒了班里大多数人。
数学教育要激发学生的学习兴趣，应该从长远的角度考虑。我们学好数学，是为了将来为国家与社会作贡献，而不是把其当成升学工具。
华老很早就提倡通过数学竞赛选拔人才，但是这与升学无关，而是为了真正激发学生的兴趣，并通过这个过程选拔培养人才。我们应该以激发学生兴趣为出发点，引导学生主动学习、掌握新知识、学会独立思考。
致青年科技人才
我常跟学生说，做研究，应注意“学、问、思、答”。“学”不仅仅指读书、读文献，还要听报告、参加学术会议及讨论班，与同仁交谈交流。要做到读中学、听中学、谈中学、见中学，了解知识、增长见识，培养自学能力。“问”是指做学问，又学又问。问别人、问自己，甚至不耻下问，因为“三人行，必有我师”。张载说：“学则须疑。”学习要有质疑精神。觉悟是思考的过程与产物。“思”是指有了疑问，就得思考，去疑解惑。培养独立思考能力。不断思考，不断生疑、提问，对疑问又学又思，直至觉悟。“答”是指提出自己的认识，自己的理解，自己的解答。应有答的强烈欲望。有了觉悟，及时记录，积少成多，以求新致知。
